Da terra à lua.  Julio Verne
Capítulo 4. Resposta do observatorio de Cambridge
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Barbicane, apesar de todas as ovações de que era alvo, não desperdiçou um só instante. A primeira cousa de que tratou foi de reunir os collegas da mesa nas salas de commissão do Gun-Club, onde, com previa discussão, se accordou que fossem consultados os astronomos ácerca da parte astronomica do projecto, e que depois de conhecida a resposta d'estes, se discutissem então os meios mechanicos, sem descurar cousa alguma para tornar seguro o exito da grande experiencia.

Redigiu-se por consequencia uma nota extremamente precisa, contendo perguntas especiaes, que foi dirigida ao observatorio de Cambridge, no Massachussets. A cidade de Cambridge, onde foi fundada a primeira universidade dos Estados Unidos, é justamente nomeada pelo seu observatorio astronomico, onde se encontram reunidos homens de sciencia do mais elevado merecimento. É ali que funcciona o potente telescopio, com o qual Bond conseguiu resolver a nebulosa de Andromedes, e Clarke descobrir o satellite de Sirius. Todos os precedentes d'este estabelecimento celebre justificavam portanto a confiança do Gun-Club.

E com effeito, dois dias depois, chegava ás mãos do presidente Barbicane a resposta tão impacientemente esperada.

Era concebida nos seguintes termos:

«Do director do observatorio de Cambridge para o presidente do Gun-Club, em Baltimore.

«Logoque se recebeu a vossa honrosa missiva de 6 do corrente, endereçada ao observatorio de Cambridge em nome dos socios do Gun-Club, de Baltimore, reuniu-se o pessoal scientifico d'este estabelecimento, e houve por conveniente responder como se segue:

«As perguntas que lhe foram feitas são as seguintes:

«1.º Será possivel enviar um projectil até á Lua?

«2.º Qual é a distancia exacta que ha entre a Terra e o seu satellite?

«3.º Quanto tempo durará o trajecto do projectil ao qual tenha sido imprimida a velocidade inicial sufficiente, e por consequencia, em que momento deverá ser arremessado para que encontre a Lua n'um ponto determinado?

«4.º Em que momento prefixo estará a Lua na posição mais favoravel para ser alcançada pelo projectil?

«5.º A que ponto do céu deve fazer-se a pontaria com o canhão destinado a lançar o projectil?

«6.º Que logar ha de occupar a Lua no céu, no momento da partida do projectil?

«Em relação á primeira pergunta: Será possivel enviar um projectil até á Lua?

«Sim, é possivel alcançar a Lua com um projectil, comtanto que se consiga animar esse projectil de uma velocidade inicial de 12:000 jardas por segundo. Demonstra o calculo que tal velocidade é bastante.

«Á medida que nos afastâmos da terra, a acção da gravidade diminue na rasão inversa do quadrado das distancias, isto é, por exemplo, para uma distancia tres vezes maior, torna-se nove vezes menor. Por consequencia o peso da bala ha de decrescer rapidamente, até chegar a ser completamente nullo, o que ha de succeder no momento em que a attracção da Lua fizer equilibrio á da Terra, isto é, quando tiver percorrido 47⁄52 avos do seu trajecto. N'esse momento o projectil não terá peso algum, e se passar alem d'esse ponto ha de caír para a Lua só por effeito da attracção lunar. Fica portanto irrecusavelmente demonstrada a possibilidade theorica da experiencia; emquanto ao seu bom exito, esse depende unicamente da potencia do machinismo que se empregar.

«Com respeito á segunda pergunta: Qual é a distancia exacta que ha entre a Terra e o seu satellite?

«A Lua não descreve em torno da terra uma circumferencia de circulo, mas sim uma ellipse, n'um dos focos da qual está situado o nosso globo; d'ahi vem por consequencia que a Lua está, ora mais proxima, ora mais afastada da terra, ou em termos astronomicos, agora no apogeo, logo no perigeo; e a differença entre a maior e a menor distancia é relativamente bastante consideravel para que não devamos despreza-la. Com effeito, no apogeo está a Lua a 247:552 milhas (99:640 leguas de 4 kilometros) e no perigeo a 218:657 milhas sómente (88:010 leguas) da Terra, o que dá uma differença de 28:895 milhas (11:630 leguas), que é mais da nona parte do percurso total. Portanto a distancia perigea da Lua é que deve servir de base aos calculos.

«Ácerca da terceira pergunta: Qual será a duração do trajecto do projectil ao qual tenha sido imprimida a velocidade inicial bastante, e consequentemente em que momento deverá ser lançado para que vá encontrar a Lua em um determinado ponto?

«Se a bala conservasse indefinidamente a velocidade inicial de 12 jardas por segundo, que lhe fosse imprimida no momento da partida, gastaria apenas nove horas approximadamente para chegar ao seu destino; mas como a velocidade inicial ha de ir continuamente decrescendo, deduz-se, feitos os calculos, que o projectil ha de empregar 300:000 segundos ou 83 horas e 20 minutos para chegar ao ponto onde as attracções terrestre e lunar se equilibram, e a partir d'este ponto ha de cair na superficie da Lua em 50:000 segundos ou 13 horas, 53 minutos e 20 segundos. Convem pois lançar o projectil 97 horas, 13 minutos e 20 segundos antes do momento em que a Lua haja de chegar ao ponto de mira.

«Em relação á quarta pergunta: Em que instante prefixo estará a Lua na posição mais favoravel para ser alcançada pelo projectil?

«Em consequencia do que deixâmos dito, deve, em primeiro logar, escolher-se a epocha em que a Lua estiver no perigeo, e simultaneamente o instante em que passar pelo zenith, circumstancia que ha de diminuir ainda o percurso do projectil de uma distancia igual ao raio da terra, isto é, de 3:919 milhas, vindo por esta fórma a ser o trajecto definitivo de 214:976 milhas (86:410 leguas). Porém a Lua, que passa todos os mezes pelo seu perigeo, nem sempre se encontra no zenith no mesmo instante, e só a largos intervallos satisfaz simultaneamente a estas duas condições. Necessario é portanto esperar a coincidencia da passagem pelo perigeo com a passagem pelo zenith.

«Por feliz acaso, no dia 4 de dezembro do anno proximo, a Lua ha de preencher as duas condições indicadas: á meia noite estará no perigeo, isto é, no ponto da sua orbita d'onde é mais curta a distancia á Terra, e passará no mesmo instante pelo zenith.

«Em relação á quinta pergunta: A que ponto do céu deve fazer-se a pontaria com o canhão destinado a lançar o projectil?

«Suppondo admittidas as considerações que precedem, o canhão deve ser dirigido para o zenith do logar, por maneira que o tiro venha a ser perpendicular ao plano do horisonte e o projectil fuja assim mais rapidamente aos effeitos da attracção terrestre. Mas para que a Lua passe pelo zenith de um logar terrestre, é necessario que este logar não tenha latitude maior do que a declinação do astro, por outra que o logar esteja comprehendido entre o equador e os parallelos, que distam d'elle 28° para norte ou sul. Em qualquer outro logar da terra o tiro havia necessariamente de ser obliquo, o que seria prejudicial ao bom exito da experiencia.

«A respeito da sexta pergunta: Que logar deve occupar a Lua no céu, no instante da partida do projectil?

«No momento em que o projectil for lançado ao espaço, a Lua que avança em cada dia 13°, 10' e 35", deve estar afastada do ponto zenithal quatro vezes esta grandeza, isto é, 52°, 42' e 20", espaço que corresponde ao caminho que ha de andar durante o percurso do projectil. Mas como se deve tambem attender ao desvio que ha de vir ao projectil do movimento de rotação da Terra, e como, quando a bala chegar á Lua, este desvio deve ter attingido uma grandeza igual a dezeseis raios terrestres, que contados sobre a superficie da Lua, dão proximamente 11°, devem juntar-se estes 11° aos já mencionados, que exprimem o atrazo da Lua, o que dá 64° em numeros redondos.

«Consequentemente o raio visual dirigido para a Lua deve, no momento do tiro, fazer com a vertical do logar um angulo de 64°.

«Taes são as respostas ás perguntas feitas pelos socios do Gun-Club ao observatorio de Cambridge.

«Em resumo:

«1.º O canhão deve ser collocado n'uma região situada entre o equador e os parallelos de 28 graus de latitude norte ou sul.

«2.º Deve ser dirigido para o zenith do logar.

«3.º O projectil deve ir animado de uma velocidade inicial de doze mil jardas por segundo.

«4.º Deve ser lançado no dia 1.º de dezembro do anno proximo, ás onze horas menos treze minutos e vinte segundos.

«5.º O projectil ha de encontrar a Lua, quatro dias depois da partida, no dia 4 de dezembro á meia noite exacta, no momento em que o astro passa pelo zenith.

«Devem portanto os socios do Gun-Club dar começo sem demora aos trabalhos necessarios para realisar um emprehendimento de tal ordem, e prepararem-se para a execução no momento determinado, porque se deixarem passar a data indicada de 4 de dezembro, só dezoito annos e onze dias depois volverá a Lua a entrar nas mesmas condições em relação ao zenith e ao perigeo.

«O pessoal scientifico do observatorio de Cambridge fica inteiramente á disposição do Gun-Club para todos os assumptos de astronomia theorica, e aproveita a occasião da presente para juntar as suas felicitações ás da America inteira.

«Pelo pessoal scientifico do estabelecimento.--J. M. Belfast, director do observatorio de Cambridge.»